ジャンルが二つあります。まずAから取り組みなさい。

A

1.次の等式が恒等式であるとき、a,b,c,d,eを求めよ。

(1)  ax²+bx+c=3(x-1)²+10(x-1)+d=3x²+bx+4

(2)  ax-b=cx+d=6(x-7)+3(x-5)+(x-4)(x-d)/x-2

(3)  ax²+b(x+y)+c(2x-2y+d)+ey²+4=(x-y-3)(x+y+20)

2.a+b+c=0のとき、a+b+c=a²-b²+c²+2a が等式であることを証明せよ。

3.a/b=c/dのとき、(ac+bd)/(c+d)=a を証明せよ。

4.a>b>c,d>e>fならばa+d>c+d≧b+e>b+f を証明せよ。またこの時の『=』はどのときに成り立つか。

B

1.2点A(4,6)とB(7,20)から等距離にある点Pの軌跡を求めよ。

2.次の連立不等式の図示する領域を示せ。

                  x²+y²≦64・・・①

　　　　　　 x-y+4≧0・・・・②

3.次の値を求めよ。

(1)sin30°

(2)cos45°

(3)tan60°

4.高さがa[m]のビルがある。このaを求めるため、7.0m離れた地点に1.5mの杭を打ち込み、そこから屋上まで、ひもを張り、それと地表との角度が42°であった。このときのaを求めよ。(ただし、sin42°=0.6691　cos42°=0.7431　tan42°=0.9004とおく。）

5.次の問いに答えよ。

(1)次の図のa,bを答えよ。

(2)次の図のaを求めよ。

6.次の角をa+360×n（0<a<360 n は整数）であらわせ。

(1)490°

(2)1085°

(3)-787°

(4)100°

7.θが第二象限の角でtanθ=10であるとき、sinθとcosθの値を求めよ。

answer